Το (Ο)στομάχιον του Αρχιμήδη (μεταλλικά κομμάτια)

Το πρώτο παζλ της Ιστορίας

Πρόκειται για ένα πνευματικό παιχνίδι πρόγονο των παζλ και του τάνγκραμ. Παράλληλα αποτελεί ένα μαθηματικό πρόβλημα του Αρχιμήδη. Το παιχνίδι απαρτίζεται από ένα τετράγωνο διαιρεμένο σε 14 γεωμετρικά σχήματα. Σκοπός του παιχνιδιού είναι ο παίκτης να ξανασχηματίσει με όσο το δυνατόν περισσότερους τρόπους με όλα τα κομμάτια (σαν παζλ) το τετράγωνο ή (σαν τάνγκραμ) κάποιες συγκεκριμένες φιγούρες (όπως μια περικεφαλαία, μια χήνα που πετάει, έναν πύργο, μια κολόνα, έναν ελέφαντα, ένα αγριογούρουνο, ένα σκυλί που γαβγίζει, έναν κυνηγό που παραμονεύει). Στο ομώνυμο πρόβλημα ο Αρχιμήδης αποδεικνύει ότι το εμβαδόν καθ’ ενός από τα 14 κομμάτια είναι ρητό υποπολλαπλάσιο του εμβαδού του αρχικού τετραγώνου και αναζητά το «πλήθος» των συνδυασμών της δημιουργίας του. Μόλις το 2003 μέσω εξειδικευμένου προγράμματος ηλεκτρονικών υπολογιστών αποδείχτηκε ότι υπάρχουν 536 μοναδικοί συνδυασμοί ή 17.152 αν υπολογιστούν και οι συμμετρικοί τους με περιστροφές, κατοπτρισμούς και πανομοιότυπα τρίγωνα.